.已知函数是定义在实数集R上的奇函数.当＞0时.(1)已知函数的解析式,(2)若函数在区间上是单调减函数.求a的取值范围,(3)试证明对. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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.（本小题满分12分）
已知函数

是定义在实数集R上的奇函数，当

＞0时，

（1）已知函数

的解析式；
（2）若

函数

在区间

上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）试证明对

解：（1）

…………1分

时，

…………3分
所以

…………4分
（2）函数

是奇函数，则

在区间

上单调递减，当且仅当

在区间

上单调递减，当

时，

…………6分
由

＜0得

＜

在区间（1，+

）的取值范围为

……（8分）
所以a的取值范围为

…………………………………………………………（9分）
（3）

……（10分）解

得（11分

），因为1＜

略

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对任意实数

均有

，当

时，

是正比例函数，当

时，

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时

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。
（1）证明：

；
（2）求出

在

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在

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，

为市场价格，

、

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，当

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（本小题满分12分