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设命题p:“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件;命题q:
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0同解的充要条件,则以下是真命题的是(  )
分析:通过逆否命题的真假一致判断出命题p为假命题,通过举反例判断出命题q为假命题,利用复合命题的真值表得到选项.
解答:解:对于命题p,因为“x3=x”是“x=1”必要不充分条件,
所以:“x≠1”是“x3≠x”的必要不充分条件;
故命题p是假命题;所以¬p为真命题,
对于命题q,举反例a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=-1,满足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2

但此时等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0不同解,
所以命题q是假命题;所以¬q为真命题,
所以¬p或q为真命题,
故选D.
点评:本题考查判断复合命题的真假,应该先判断出构成复合命题的简单命题的真假,然后根据复合命题的真值表进行判断,属于基础题.
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设命题p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=
π
2
对称.则下列判断正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根,命题q:点B(a,
3
2
)
是椭
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设命题p:“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件;命题q:数学公式是不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0同解的充要条件,则以下是真命题的是


  1. A.
    p或q
  2. B.
    p且q
  3. C.
    ?p且q
  4. D.
    ?p或q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p:“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件;命题q:
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0同解的充要条件,则以下是真命题的是(  )
A.p或qB.p且qC.?p且qD.?p或q

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