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    已知正数数列{an}的前n项和Sn与通项an满足2
    		Sn
    =an+1    ，求an．
    分析：先利用sn-sn-1=an（n≥2），得数列{an}的递推公式，再利用等差数列的通项公式求出an．
    解答：解：由2
    		Sn
    =an+1    得 4Sn=（an+1）2  ①
    4Sn-1=（an-1+1）2  ②
    ①-②得（an-1）2-（an-1+1）2=0
    ∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0
    ∵正数数列{an}，
    ∴an-an-1=2   （n≥2）
    ∵2
    		S1
    =a1+1    ，∴a1=1
    ∴an=2n-1 （n∈N*）
    点评：本题考查了利用sn-sn-1=an（n≥2）求数列通项公式的方法，解题时特别注意数列定义域的变化，熟练运用公式求通项
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    已知正数数列{an}中，a1=2．若关于x的方程x2-（
    		an+1
    ）x+
    2an+1
    4
    =0（n∈N×））对任意自然数n都有相等的实根．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求证
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    2
    3
    （n∈N×）．

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    10、已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，若a2=4，则a9=
    512
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn2=a13+a23+…+an3．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求出通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（1-
    1
    an
    ）2-a（1-
    1
    an
    ），若bn+1＞bn对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和Sn，且对任意的正整数n满足2
    		Sn
    =an+1
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Bn，求Bn范围    ．

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