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    数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2 等于


    1. A.
      （2n-1）2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      4n-1
    C
    分析：首先根据a1+a2+a3+…+an=2n-1，求出a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1，两式相减即可求出数列{an}的关系式，然后求出数列{an2}的递推式，最后根据等比数列求和公式进行解答．
    解答：∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…①
    ∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②，
    ①-②得an=2n-1，
    ∴an2=22n-2，
    ∴数列{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列，
    ∴a12+a22+a32+…+an2==，
    故选C．
    点评：本题主要考查数列求和和求数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{an}的通项公式，本题难度一般．
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    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    (2n-1)
    C、
    1
    3
    (4n-1)
    D、4n-1

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    B．
    C．
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    A．（2n-1）2
    B．
    C．
    D．4n-1

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    A．（2n-1）2
    B．
    C．
    D．4n-1

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