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    一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于_______________
    解：
    解：由题意可知三视图复原的几何体是一个直放的三棱柱，
    三棱柱的底面是边长为1的等腰直角三角形，高为1的三棱柱．
    所以几何体的体积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
    平面，，且="2" .
    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，。
    （1）求三棱锥的体积。
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    16 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢底面的距离为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
    （Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
    （Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为，，，试求它的外接球的表面积和体积。

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