Question

若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．α∥β，m?α，n?β?m∥n

B．α⊥β，n∥α，m⊥β?n⊥m

C．m∥n，m⊥α?n⊥α

D．m∥n，m∥α?n∥α

Answer 1

分析：利用面面平行的性质，m，n是第三平面与α、β的交线时，m∥n；
根据面面垂直的性质，可知m∥α或m?α；
根据线面垂直的性质，可知结论正确；
由于m∥n，m∥α，若n?α，则n∥α．

解答：解：根据面面平行的性质，m，n是第三平面与α、β的交线时，m∥n，故A不正确；
根据面面垂直的性质，可知m∥α或m?α，∵n∥α，∴m，n不一定垂直，故B不正确；
根据线面垂直的性质，两条平行线中一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面，故C正确；
m∥n，m∥α，若n?α，则n∥α，故D不正确，
故选C．

点评：本题考查线面、面面平行、垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．