精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

求函数数学公式值域.

解:令,t≥0

=(t≥0)
当t=0即x=时,函数有最大值
故答案为:(-]
分析:结合题目特点,考虑换元法,令,则,t≥0,代入可得y=,利用二次函数在区间上的最值可求.
点评:本题主要考查了利用换元法把函数转化为求二次函数在闭区间的值域,体现了转化思想在解题中的应用.解题时要注意,换元后,要注意不能漏掉“新元”的范围造成错解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f (x)=x2+ax,
(1)若函数关于x=1对称,求实数 a的值;
(2)若函数关于x=1对称,且x∈[0,3],求函数值域;
(3)若f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-4x-4
(1)若函数定义域为[3,4],求函数值域;
(2)若函数定义域为[-3,4],求函数值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:f(x)=
a•2x-1-a2x-1
为奇函数,
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求a的值;
(Ⅲ)求函数值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
-x ,-1≤x<0
x2,0≤x<1
x,1≤x≤2

(1)求f(
3
2
),f[f(-
2
3
)]值;
(2)若f(x)=
1
2
,求x值;
(3)作出该函数简图;
(4)求函数值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求函数值域:y=
x2-1
x2+1
;   
(2)求函数y=2
-x2+2x+3
单调区间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案