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    甲有三本不同的书，乙去借阅，并且至少借1本，则不同借法的总数为
     
    ．（用数字作答）
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：只借一本的方法种数，只借2本的方法种数，三本不同的书全借的方法种数，把这三个结果相加，即得所求．
    解答： 解：只借一本的方法种数为 C31=3，
    只借2本的方法种数为 C32=3，
    三本不同的书全借的方法种数为1，
    ∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 种，
    故答案为：7．
    点评：本题考查排列与组合及两个基本原理，组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x（x≥0），对于曲线y=f（x）上横坐标成公差为1的等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；
    ②△ABC可能是直角三角形；
    ③△ABC可能为锐角三角形；
    ④△ABC不可能是等腰三角形，其中所有正确的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”．现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：
    请假次数0123
    人数5102015
    根据上表信息解答以下问题：
    （1）从该小学任选两名教职工，用η表示这两人请假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
    （2）从该小学任选两名职工，用ξ表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinωx•cosωx+cos（2ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，当x=A时函数f（x）取到最值，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，b+c=5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的部分图象，如图所示，则φ=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件x≥0，y≥0，2x+y≤4，则
    y+4
    x+2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散型随机变量X可能取的值为1，2，3，4，P（X=k）=ka+b（k=1，2，3，4，且a＞0，b＞0），若E（X）=10，则ab的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    5
    ）=
    1
    2
    f（x），且0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且满足2sinA=
    		3
    sinC-sinB
    （Ⅰ）求∠A的取值范围；
    （Ⅱ）若∠A取最大值时∠B=
    π
    6
    ，且BC边上的中线AM的长为
    		7
    ，求此时△ABC的面积．

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