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    长为2的线段AB，其端点在两直角坐标轴上滑动，从原点O做该线段的垂线，求垂足M的轨迹的极坐标，再化为直角坐标方程．
    考点：简单曲线的极坐标方程,点的极坐标和直角坐标的互化
    专题：坐标系和参数方程
    分析：如图所示，可得|OA|=
    ρ
    cosθ
    ，|OB|=
    ρ
    sinθ
    ．利用|OA|2+|OB|2=22，化为ρ2=4sin2θcos2θ，再利用
    x=ρcosθ
    y=ρsinθ
    即可化为直角坐标方程．
    解答： 解：如图所示，
    |OA|=
    ρ
    cosθ
    ，|OB|=
    ρ
    sinθ
    ．
    ∴|OA|2+|OB|2=22，
    ∴
    ρ2
    sin2θ
    +
    ρ2
    cos2θ
    =4，
    化为ρ2=4sin2θcos2θ，
    ∴ρ=sin2θ．
    化为直角直角方程为（x2+y2）3=4x2y2．
    点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、直角三角形的边角关系，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设x≥0，则函数y=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    的最小值为
     
    ．

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    如程序框图所示已知集合A={x|框图中输出的x值}，集合B={y|框图中输出的y值}，当x=1时A∩B=（　　）
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    x=2+2cosθ
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    （θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=0    ．则曲线C在极坐标系中的方程是
     
    ；直线l被曲线C截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4acosx•sin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    a+b，设x∈[0.
    π
    2
    ]，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以点（1，0）为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1，F2为为直径的圆交双曲线的某条渐近线于MN两点（M在x轴上方，N在x轴下方），c为双曲线的半焦距，O为坐标原点．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①|OM|=|ON|=c；
    ②点N的坐标为（a，b）；
    ③∠MAN＞90°；
    ④若∠MAN=120°，则双曲线C的离心率为
    		21
    3
    ；
    ⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面积为2
    		3
    ，则双曲线C的方程为
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1和直线l：x-y-4=0，点P在直线l上，过点P作椭圆C的两切线PA、PB，A、B为切点，求证：当点P在直线l上运动时，直线AB恒过一定点．

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