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    为确保信息安全,需设计软件对信息加密,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文：对应密文：，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由加密规则知，∴，即当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为，故选C
    点评：熟练运用映射法则求解是解决此类问题的关键，属基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数和都是定义在上的奇函数，设，若，则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
    （1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
    （2）若对所有，恒成立，
    求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为
    Ａ.4           B.3            C. 2           D.1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数，则      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    建造一间占 地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米12元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问：如何设计能使猪圈的总 造价最低？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多元.
    （1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；（6分）
    （2）当时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
    （参考数据：，，， ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 (a>0,且a≠1)，=.
    （1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；
    （2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.

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