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已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M.若M与圆(x-4)2+(y-1)2a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是(  )

A.(,5)                          B.(1,5)   

C.(,5]                          D.(1,5]

解析:如图,若使以(4,1)为圆心的圆与阴影部分区域至少有两个交点,结合图形,当圆与直线xy-2=0相切时,恰有一个公共点,此时,当圆的半径增大恰好过点A(2,2)时,圆与阴影部分至少有两个公共点,此时a=5,当圆在这之间变化时满足条件,故a的取值范围是<a≤5.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二元一次不等式组
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
所表示的平面区域为M,若M与圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是(  )
A、(
1
2
,5)
B、(1,
5
2
)
C、(
1
2
,5]
D、(
1
2
5
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知二元一次不等式组数学公式所表示的平面区域为M,若M与圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M,若M与圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M,若M与圆至少有两个公共点,则实数a的取值范围是(  )

A.                   B.                    C.             D.

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