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已知函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1,到y轴的距离为d2,则d1d2=   
【答案】分析:由已知中函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1,到y轴的距离为d2,根据点到直线的距离公式,我们易求出d1,d2,进而求出d1d2的值.
解答:解:∵函数,所以P点坐标为(X,).
又∵函数图象属于对号函数,图象关于原点对称且分布在一三象限,故只看其第一象限即可.
则有点P坐标中:X>0,>0.
则点P到直线y=2x 的距离,根据点到直线距离公式有d1==
点P到y轴距离d2=|X|=X.故d1d2=
故答案为:
点评:本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,对勾函数的图象,点到直线的距离,其中根据点到直线的距离公式,求出d1,d2,是解答本题的关键.
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x+1
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