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    在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
    -5
    -5
    ．
    分析：如图所示，根据
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    •（
    AD
    +
    DC
    ），利用两个向量的数量积的定义化为 |
    AD
    |    2    -|
    BD
    |•|
    DC
    |．令|
    DC
    |=x，则|
    BD
    |=6-x，
    AB
    •
    AC
    =22-（6-x）x=x2-6x+4，再利用二次函数的性质求得它的最小值．
    解答：解：如图所示，设BC边上的高为AD，∵
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    •（
    AD
    +
    DC
    ）=
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    DC
    =
    |
    AB
    |•|
    AD
    |cosα+|
    AB
    |•|
    DC
    |•cos（π-B）=|
    AD
    |    2    +（-|
    BD
    |•|
    DC
    |）
    =|
    AD
    |    2    -|
    BD
    |•|
    DC
    |．
    令|
    DC
    |=x，0＜x＜6，则|
    BD
    |=6-x，
    ∴则
    AB
    •
    AC
    =22-（6-x）x=x2-6x+4，
    故当x=3时，则
    AB
    •
    AC
     取得最小值为 9-18+4=-5，
    故答案为-5．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，两个向量的数量积的定义，二次函数的性质，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    +2
    3
    B、
    		6
    +2
    2
    C、
    		7
    -2
    D、
    		3
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，(
    BC
    +
    BA
    )•
    AC
    =|
    AC
    |2    ，
    BA
    •
    BC
    =3    ，|
    BC
    |=2    ，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    AC
    cosA
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
    		7
    ，B=
    π
    3
    ，则AB=
    3
    3
    ；△ABC的面积是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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