[题目]在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sin2 ． (Ⅰ) 求角A的大小,(Ⅱ) 若b+c=2.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2 ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=2，求a的取值范围．

【答案】解：（Ⅰ）由已知得，化简得，
整理得，即，
由于0＜B+C＜π，则，
所以．
（Ⅱ）根据余弦定理，得
=b2+c2+bc
=b2+（2﹣b）2+b（2﹣b）
=b2﹣2b+4
=（b﹣1）2+3．（10分）
又由b+c=2，知0＜b＜2，可得3≤a2＜4，
所以a的取值范围是
【解析】（Ⅰ）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得，由0＜B+C＜π，可求，进而可求A的值．（Ⅱ）根据余弦定理，得a2=（b﹣1）2+3，又b+c=2，可求范围0＜b＜2，进而可求a的取值范围．

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第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

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