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有下列命题:
①a>b是a2>b2的充分不必要条件;
=
③已知f(x)的最大值为M,最小值是m,其值域是[m,M];
④有3种不同型号的产品A、B、C,其数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有10件,则n=90.
其中错误命题的序号为     (要求填写所有错误命题的序号).
【答案】分析:由充要条件的定义可判断①的真假,根据向量加减法的三角形法则,我们易判断②的对错;函数f(x)不一定是连续函数,由此可判断③的正误;根据分层抽样的方法,我们易得样本容量,进而判断④的对错.
解答:解:当a>b时,a2>b2不一定成立,当a2>b2时,a>b也不一定成立,故①为假命题;
,∴=,故②为真命题;
∵f(x)不一定是连续函数,故当f(x)的最大值为M,最小值是m,其值域不一定是[m,M],故③为假命题;
∵A、B、C数量之比为2:3:4,又由样本中A型号产品有10件,则n=45.故④为假命题;
故答案:①③④
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,根据充要条件的定义,向量加减法的三角形法则,函数值域与最值的关系,分层抽样的方法,分析题目中的四个结论,易得答案.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①a>b是a2>b2的充分不必要条件;
OP
OQ
=
1
2
(
OP
2
+
OQ
2
-
PQ
2
)

③已知f(x)的最大值为M,最小值是m,其值域是[m,M];
④有3种不同型号的产品A、B、C,其数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有10件,则n=90.
其中错误命题的序号为
 
(要求填写所有错误命题的序号).

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对于实数、、,有下列命题①若a>b,则ac<bc;②若ac2>bc2,则a>b;③若a<b<0,则a2>ab>b2;④若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b
;⑤若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0.其中正确的是
 

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在△ABC中,有下列命题:
①A>B的充要条件为sinA>sinB;          ②A<B的充要条件为cosA>cosB;
③若A,B为锐角,则sinA+sinB>cosA+cosB;   ④tan
A+B
2
tan
C
2
为常数.
其中正确的命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①a>b是a2>b2的充分不必要条件;
OP
OQ
=
1
2
(
OP
2
+
OQ
2
-
PQ
2
)

③若函数f(x)满足f(x+1)=1-f(x),则f(x)是周期函数;
④如果一组数据中,每个数都加上同一个非零常数c,则这组数据的平均数和方差都改变.
其中错误命题的序号为
 
(要求填写所有错误命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数a、b、c,有下列命题

①若a>b,则ac<bc;②若ac2>bc2,则a>b;③若a<b<0,则a2>ab>b2;④若c>a>b>0,则;⑤若a>b,,则a>0,b<0.

其中真命题的个数是(    )

A.2                    B.3                    C.4                    D.5

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