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    已知A、B是曲线数学公式（1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是________．

    36
    分析：把曲线方程变形，求出曲线方程的导函数，由斜率k的范围得到导函数的值范围，进而表示出a的范围，得到a的范围在1≤x≤4上恒成立，把x=1和x=4分别代入不等式，即可求出实数a的值．
    解答：曲线变形得：y=-x2+a，
    ∴y′=-2x+，又1≤k≤16
    ∴1≤y′≤16，即1≤-2x+≤16，
    ∴2（2x+1）≤a≤2（2x+16）在1≤x≤4恒成立，
    ∴把x=1代入不等式得：6≤a≤36；
    把x=4代入不等式得：36≤x≤40，
    ∴a=36，
    则实数a的值是36．
    故答案为：36．
    点评：本题主要考查导数的运算和导数的几何意义，以及函数恒成立时满足的条件，考查了转化的思想，属中档题．
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    		x
    +y=0    （1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是
     
    ．

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    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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    已知A、B是曲线x2-a
    		x
    +y=0    （1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是______．

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    已知A、B是曲线（1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是    ．

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