练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
    ①②③④．其中成立的是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④
    【答案】分析：根据题意，∵0＜a＜1∴＞1∴又∵y=logax此时在定义域上是减函数，∴①loga（1+a）＜loga（1+）错误；②loga（1+a）＞loga（1+）正确；又∵y=ax此时在定义域上是减函数，∴③a1+a＜a1错误；④a1+a＞a正确．
    解答：解：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+．
    ∴loga（1+a）＞loga（1+）．
    又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a．
    故②与④成立．
    点评：此题充分考查了不等式的性质，同时结合函数单调性对不等关系进行了综合判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于0＜a＜1，给出下列四个不等式
    ①loga(1+a)＜loga(1+
    1
    a
    )    ；②loga(1+a)＞loga(1+
    1
    a
    )    ；③a1+a＜a1+
    1
    a
    ；④a1+a＞a1+
    1
    a
    ；
    其中成立的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
    ①loga(1+a)＜loga(1+
    1
    a
    )    ②loga(1+a)＞loga(1+
    1
    a
    )    ③a1+a＜a1+
    1
    a
    ④a1+a＞a1+
    1
    a
    ．其中成立的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于0＜a＜1，给出下列五个不等式：
    ①a
    1
    a
    ＞(
    1
    a
    )a
    ②(1+
    1
    a
    )a＞a1+
    1
    a

    ③(1-a)a＞(
    1
    a
    -1)a
    ④log1+a(1+
    1
    a
    )＞log1+
    1
    a
    (1+a)
    ⑤loga(1+a)＞log
    1
    a
    (1+
    1
    a
    )
    其中成立的不等式个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
    ①②③④．其中成立的是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案