Question

若任意x∈A，则

1

x

∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集共有2⁴-1=15个，而其中的“和谐”集合用列举法求得共计有三个，由此求得“和谐”集合的概率．

解答：解：集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集共有2⁴-1=15个，
而其中的“和谐”集合有{2，

1

2

}，{1}，{1，2，

1

2

}，共三个，故“和谐”集合的概率是

3

15

=

1

5

，
故答案为

1

5

．

点评：本题主要考查古典概率及其计算公式的应用，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．