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    已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
    （1）求tanα的值；　　
    （2）求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．
    分析：利用诱导公式，由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα
    （1）tanα=
    sinα
    cosα
    =-2
    （2）利用诱导公式得出原式等于
    sinα+5cosα
    2(-cosα)+sinα
    分子分母同时除以cosα，化为
    tanα+5
    -2+tanα
    求解
    解答：解：（1）由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα，tanα=
    sinα
    cosα
    =-2
    （2）
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    =
    sinα+5cosα
    2(-cosα)+sinα
    =
    tanα+5
    -2+tanα
    =-
    3
    4
    点评：本题考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用：化简求值．属于基础题．
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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=
     
    ．

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    已知sin(
    2π
    3
    -α)+sinα=
    4
    		3
    5
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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