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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]

    分析 根据分段函数的单调性建立不等式关系即可．

    解答 解：若使函数f（x）为减函数，
    则满足$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{a＞0}\\{a-3+5≥2a}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{a＞0}\\{a≤2}\end{array}\right.$，
    解得0＜a≤2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．

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    17．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒，则不同的放法有（　　）
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    A．1：2：3B．3：2：1C．1：$\sqrt{3}$：2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$：1：2

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    18．已知f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}$的定义域是R，则实数a的取值范围是[0，$\frac{4}{9}$]．

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    15．设数列Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an-2n+1，n=1，2，3…
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={log_{\frac{a_n}{n+1}}}$2，数列{bn}的前n项和Bn，若存在整数m，使得对任意n∈N*且n≥2都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值
    （Ⅲ）设Cn=$\frac{a_n}{n+1}$-1，证明：$\frac{1}{{C}_{2}}$+$\frac{1}{{C}_{3}}$+…+$\frac{1}{{C}_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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    16．函数y=lg（x-1）的定义域为（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或或x＞1}

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