为了解某校学生毕业考试的数学成绩.抽取了该校n名学生的数学成绩.将所得数据整理后.画出样本的频率分布直方图如下图.且第4组的频数为12.第1组.第9组的频率均为x．根据上图回答下列问题: (1)求x及样本容量n, (2)若分数在85分以上为优秀.试估计这个学校毕业考试数学成绩的优秀率为多少? (3)估计这个学校毕业考试数学成绩的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了解某校学生毕业考试的数学成绩，抽取了该校n名学生的数学成绩(都为整数)，将所得数据整理后，画出样本的频率分布直方图如下图，且第4组的频数为12，第1组、第9组的频率均为x．

根据上图回答下列问题：

(1)求x及样本容量n；

(2)若分数在85分以上(含85分)为优秀，试估计这个学校毕业考试数学成绩的优秀率为多少？

(3)估计这个学校毕业考试数学成绩的众数和平均数．

答案：
解析：

　　分析：因为横轴代表分数，纵轴代表，各小长方形的面积＝频率，所以要得到所求的数据，关键是从横、纵坐标入手，从每个小长方形的面积入手．

　　解：(1)x＝×[1－5×(2×0.012＋0.024＋0.020＋0.054＋0.036＋0.030)]＝0.03．又第四组的频数为12，所以该组的频率是0.024×5＝0.12，故样本容量n＝＝100．

　　(2)分数在85分以上(含85分)的频数为5×(0.054＋0.036＋0.030＋0.006)×100＝63，从而可估计这个学校毕业考试数学成绩的优秀率为×100％＝63％．

　　(3)由图可以估计，数学成绩的众数为＝87，平均数为＝0.03×62＋0.06×67＋0.06×72＋0.12×77＋0.10×82＋0.27×87＋0.18×92＋0.15×97＋0.03×102＝85.3．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	12	24		m
频率			a	0.15

（Ⅰ）求出表中a，m的值，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计身高高于162.0cm的女生的比例．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•泉州模拟）为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：
（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3，…，100；
（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；
（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生．
如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（　　）

A．88%

B．90%

C．92%

D．94%

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了解某校学生数学竞赛的成绩分布，从该校参加数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高之比为1：2：2：20：5，最右边一组的频数是20，请结合直方图的信息，解答下列问题；
（Ⅰ）样本容量是多少？
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在该样本中抽取30个学生的成绩作进一步调查，问成绩在120分到150分的学生有几个？
（Ⅲ）已知成绩在120分到150分的学生中，至少有5个是男生，求成绩在120分到150分的学生中，男生比女生多的概率．

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（本题满分10分）为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本(80名女生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数