分析：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，把（4，0）代入即可；
（2）①先证出△BDO≌△COD，得出∠BDO=∠CDO，再根据∠CDO=∠ADP，即可得出∠BDE=∠ADP，
②先连结PE，根据∠ADP=∠DEP+∠DPE，∠BDE=∠ABD+∠OAB，∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，得出∠DPE=∠OAB，再证出∠DFE=∠DPE=45°，最后根据∠DEF=90°，得出△DEF是等腰直角三角形，从而求出DF=
DE，即y=
x；
（3）当
=2时，过点F作FH⊥OB于点H，则∠DBO=∠BFH，再证出△BOD∽△FHB，
===2，得出FH=2，OD=2BH，再根据∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，得出四边形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4-
OD，根据DE=EF，求出OD的长，从而得出直线CD的解析式为y=
x+
，再联解直线方程即可求出点P的坐标；
当
=
时，连结EB，先证出△DEF是等腰直角三角形，过点F作FG⊥OB于点G，同理可得△BOD∽△FGB，
===
，得出FG=8，OD=
BG，再证出四边形OEFG是矩形，求出OD的值，再求出直线CD的解析式，最后联解直线方程即可求出点P的坐标．
解答：解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，
代入（4，0）得：4k+4=0，解得k=-1，
则直线AB的函数解析式为y=-x+4；
（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，
又∵OD=OD，∴△BDO≌△CDO，可得∠BDO=∠CDO，
∵∠CDO=∠ADP，∴∠BDE=∠ADP，
②连结PE，
∵∠ADP是△DPE的一个外角，∴∠ADP=∠DEP+∠DPE，
∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE=∠ABD+∠OAB，
∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，∴∠DPE=∠OAB，
∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°，可得∠DPE=45°，
∴∠DFE=∠DPE=45°，
∵DF是⊙Q的直径，∴∠DEF=90°，可得△DEF是等腰直角三角形，
∴DF=
DE，即y=
x；
（3）当BD：BF=2：1时，过点F作FH⊥OB于点H，
∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°，∴∠DBO=∠BFH，
又∵∠DOB=∠BHF=90°，∴△BOD∽△FHB，可得
=
=
=2，得FH=2，OD=2BH，
∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，∴四边形OEFH是矩形，可得OE=FH=2，EF=OH=4-
OD，
∵DE=EF，∴2+OD=4-
OD，解得OD=
，
∴点D的坐标为（0，
），
∴直线CD的解析式为y=
x+
，
由
得：
，
则点P的坐标为（2，2）；
当
=
时，连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，
而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，
∵∠DEB=∠DPA，∴∠DBE=∠DAP=45°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
过点F作FG⊥OB于点G，
同理可得△BOD∽△FGB，∴
=
=
=
，FG=8，OD=
BG，
∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，∴四边形OEFG是矩形，得OE=FG=8，
∴EF=OG=4+2OD，
∵DE=EF，∴8-OD=4+2OD，OD=
，解得点D的坐标为（0，-
），
直线CD的解析式为：y=-
x-
，
由
得：
，∴点P的坐标为（8，-4），
综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，-4）．
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