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    数列{an}中，a1=1，an=
    1
    an-1
    +1，则a4=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：直接由数列递推式结合已知求a4的值．
    解答： 解：∵a1=1，an=
    1
    an-1
    +1，
    ∴a2=
    1
    a1
    +1=2    ，
    a3=
    1
    a2
    +1=
    1
    2
    +1=
    3
    2
    ，
    a4=
    1
    a3
    +1=
    2
    3
    +1=
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了学生的计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，则x+2y的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，ABCD-ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点，判断
    CE
    与
    MN
    的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的二次函数f（x）=-x2+bx+c对一切实数x都有：f（2+x）=f（2-x）恒成立．当a∈R时，判断f（
    5
    4
    ）与f（-a2-a+1）的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，-
    		3
    ），
    b
    =（2，0），则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值；
    （3）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+x+a）e-x
    （1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a的值；
    （2）当x∈[0，4]时，f（x）≥e-4恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜π）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；
    （2）若存在实数x∈[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，使得不等式f（x-c2）＞0成立，试求实数c的取值范围．

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