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    (本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

    甲：60　80　70　90　70

    乙：80　60　70　80　75

    问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？

     

    【答案】

    甲的平均成绩较好，乙的各门功课较平衡．

    【解析】第一问中，利用给出的数据，结合平均值的公式可知甲，乙，s甲，s乙

    然后根据平均值来看谁的平均数大就是成绩好，而方差越小说明越平稳。

    解：　甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74，

    乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73，

    s甲＝≈10.2，

    s乙＝≈7.5.

    因为甲>乙，s甲>s乙．

    所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课较平衡．

     

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）
    对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：
    甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
    乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
    中的概率。

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二上学期期末文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    26

    n

     

    m

    P

     

    1

    0.025

    合计

    M

    1

    （Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分）

    对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。

    （1）试证：

    （2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：

           甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

           乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；

    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；

    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽

    中的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省忻州市高二下学期期末联考（文科）数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)

    网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示．

     

    经常上网

    不经常上网

    合计

    不及格

    80

    a

    200

    及格

    b

    680

    c

    合计

    200

    d

    1000

    (1)求a,b,c,d；

    (2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．

     

     

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