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    设P为△ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD=2，若
    PB
    •
    PC
    =-3    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则可得
    AB
    •
    AC
    =（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PC
    -
    PA
    ）=
    PB
    •
    PC
    -（
    PB
    +
    PC
    ）•
    PA
    +
    PA
    2    ，由数量积运算即可得出结论．
    解答： 解：由题意可得PA=PD=1，
    PB
    +
    PC
    =2
    PD
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PC
    -
    PA
    ）=
    PB
    •
    PC
    -（
    PB
    +
    PC
    ）•
    PA
    +
    PA
    2    =-3+2×1×1+1=0．
    故答案为0．
    点评：本题主要考查向量加减的运算法则及数量积运算等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=1-x-x4．则f（x）={
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），若（
    a
    -λ
    b
    ）∥
    a
    ，则实数λ=
     
    ．

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    一条直线的斜率范围是[-1，
    		3
    ]，则这条直线的倾斜角范围是
     
    ．

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    函数f（x）=
    1
    lgx
    的定义域是
     
    ．

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x）=0，当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0总成立，若记a=20.2•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（-3）•f（log3
    1
    27
    ），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞b＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|x+2|-a（a∈R）
    （1）当a=5时，求函数g（x）=lnf（x）的定义域；
    （2）若函数h（x）=
    		f(x)
    的定义域为R，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    1
    2
    AA1=1，D是棱AA1的中点．
    （I） 求三棱锥D-ABC的体积VD-ABC  
    （Ⅱ）证明：DC1⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作B1B2⊥x轴交双曲线于B1、B2两点，B2与左焦点F1连线交双曲线于B点，连结B1B交x轴于H，求证：H的横坐标为定值．

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