Question

科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如表所示），若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　）

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

• A、y=2x-2
• B、y=

  1

  2

  (x2-1)
• C、y=log₂x
• D、y=2^x

Answer 1

分析：由已知表格中的试验数据，我们可以分析出函数值y随自变量x的变化趋势，结合基本初等函数的图象和性质，我们可以排除到图象形状不接近的答案，然后分析图象接近的函数的拟合效果，比较后，即可得到答案．

解答：解：由已知中y随x的变化趋势，我们可得函数在（0，+∞）上是增函数
且y的变化随x的增大越来越快，故可排除A，C
但D答案中y=2^x的拟合效果不如B答案中y=

1

2

(x2-1)的拟合效果
故选B

点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中熟练掌握各种基本初等函数，如一次函数，二次函数，指数函数，对数函数的图象和性质是解答本题的关键．