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5.已知P(-1,1),Q(2,2),若直线l:y=mx-1与射线PQ(P为端点)有交点,则实数m的取值范围是m≤-2或m>$\frac{1}{3}$.

分析 利用直线l:y=mx-1与经过定点,A(0,-1),求得直线AQ的斜率kAQ,直线AP的斜率kAP即可得答案.

解答 解:∵直线l:y=mx-1与恒过定点A(0,-1),线段PQ两端点的坐标分别为P(-1,1)和Q(2,2),
∴直线AQ的斜率kAQ=$\frac{3}{2}$,直线AP的斜率kAP=-2,kPQ=$\frac{1}{3}$,
依题意有:m≤-2或m>$\frac{1}{3}$.
故答案为:m≤-2或m>$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查:两条直线的交点坐标,考查恒过定点的直线,考查直线的斜率的应用,考查作图与识图能力,属于中档题.

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