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已知A+B=数学公式,则(1+tanA)(1+tanB)=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    1
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    2
D
分析:由题意,可将(1+tanA)(1+tanB)展开为1+tanA+tanB+tanAtanB,再结合两角和的正切公式及A+B=即可求出值,选出正确答案
解答:∵A+B=
∴(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+tan(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+1=2
故选D
点评:本题考点是两角和与差的正切函数,考查了正切的和角公式及其变形,解题的关键是理解正切的和角公式,能对其灵活运用求值,熟练掌握公式可以使得变形时更灵活
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
+
b
=(2,-1,0),
a
-
b
=(0,3,-2),则cos<
a
b
>的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),A={z||z-z1|<
2
}
B={z||z-z2|≤2
2
}
,已知A∩B=∅,则a的取值范围是
a≤-2或a
8
5
a≤-2或a
8
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈R,则“
a
a-1
≤0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知A+B=,则(1+tanA)(1+tanB)=( )
A.
B.1
C.
D.2

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