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    已知函数f（x）的最小正周期为π，有一条对称轴为x=
    π3
    ，试写出一个满足条件的函数f（x）=
     
    ．
    分析：由已知函数f（x）的最小正周期为π，结合正弦函数为周期函数，设出一个正弦型的复合函数，再由有一条对称轴为x=
    π
    3
    求出初相，则答案可求．
    解答：解：由函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，
    可设f（x）=sin（2x+θ），
    又有一条对称轴为x=
    π
    3
    ，得2×
    π
    3
    +θ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ．
    取k=0，得θ=-
    π
    6
    ．
    ∴满足条件的一个函数f（x）=sin(2x-
    π
    6
    )    ．
    故答案为：sin(2x-
    π
    6
    )    ．
    点评：本题考查了正弦函数的图象，考查了正弦函数的性质，关键是对y=Asin（ωx+φ）型函数的图象与性质的理解，是中低档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+
    		2
    cosx，（m为常数，且m＞0），已知函数f（x）的最大值为2．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）已知a，b，c是△ABC的三边，且b2=ac．若，f(B)=
    		3
    ，求B的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省丽水市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设向量=（cosωx-sinωx，-1），=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=•的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若sinx是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且，求f（x）的值．

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