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    函数f（x）=
    2x2，x∈[0，
    1
    2
    ]
    log
    1
    4
    x，x∈(
    1
    2
    ，1]
    ，在等差数列{an}中a1=0，a2015=1，数列{bn}满足bn=f（an+1）-f（an），则数列{bn}的前2014项的和为
     
    ．
    考点：等差数列的性质,数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用叠加法，可得数列{bn}的前2014项的和为f（a2015）-f（a1）=f（1）-f（0），利用f（x）=
    2x2，x∈[0，
    1
    2
    ]
    log
    1
    4
    x，x∈(
    1
    2
    ，1]
    ，即可求出数列{bn}的前2014项的和．
    解答： 解：∵等差数列{an}中a1=0，a2015=1，bn=f（an+1）-f（an），
    ∴数列{bn}的前2014项的和为f（a2015）-f（a1）=f（1）-f（0），
    ∵f（x）=
    2x2，x∈[0，
    1
    2
    ]
    log
    1
    4
    x，x∈(
    1
    2
    ，1]
    ，
    ∴数列{bn}的前2014项的和为f（1）-f（0）=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知点P（x，y）在直线x-y-1=0上运动，则（x-2）2+（y-2）2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1+i
    i2015
    在复平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：对任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则￢p为（　　）
    A、存在x0∈（-∞，0），（log32）x0≤1
    B、对任意x∈（-∞，0），（log32）x≤1
    C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
    D、对任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0＜x＜1，都有f（x）=lnx+
    1
    x
    ，则a=f（
    2009
    4
    ），b=f（
    2011
    2
    ），c=f（
    2013
    5
    ）的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、a＜c＜b
    C、c＜b＜a
    D、a＜b＜c

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