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已知x,y满足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
,则x+y的最小值为(  )
A.1B.2C.-1D.-2
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的截距最小,此时z最小.
x=1
x+2y-3=0
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),
代入目标函数z=x+y得z=1+1=2.
即目标函数z=x+y的最小值为2.
故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是互不相等的正数,
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知变量x,y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则目标函数是z=x+y,则有(  )
A.zmax=3,zmin=2
B.zmax=3,z无最小值
C.zmin=2,z无最大值
D.z既无最大值,也无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设变量x、y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
z=(
1
4
)
x
(
1
2
)
y
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足约束条件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
,则目标函数z=2x+y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式2x+y-3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若实数a、b满足条件
4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
,则a-b的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x,y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
,则s=(x+1)2+(y-1)2的最大值是______.

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