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    若实数a、b、c、d满足＝1，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为________．

     

    (1－ln2)2

    【解析】∵＝1，∴b＝a2－2lna，d＝3c－4，∴点(a，b)在曲线y＝x2－2lnx上，点(c，d)在曲线y＝3x－4上，(a－c)2＋(b－d)2的几何意义就是曲线y＝x2－2lnx到曲线y＝3x－4上点的距离最小值的平方．考查曲线y＝x2－2lnx(x>0)平行于直线y＝3x－4的切线，∵y′＝2x－，令y′＝2x－＝3，解得x＝2，∴切点为(2，4－2ln2)，该切点到直线y＝3x－4的距离d＝就是所要求的两曲线间的最小距离，故(a－c)2＋(b－d)2的最小值为d2＝(1－ln2)2.

     

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    判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．

    (1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；

    (2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；

    (3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；

    (4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

     

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    某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P＝且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．

     

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    函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为______________．

     

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    已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

     

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    一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.

     

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    f(1)＝－2

    f(1.5)＝0.625

    f(1.25)＝－0.984

    f(1.375)＝－0.260

    f(1.4375)＝0.162

    f(1.40625)＝－0.054

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    如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

     

     

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