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    20．无穷等比数列{an}（n∈N*）的首项a1=1，公比q=$\frac{1}{3}$，则前n项和Sn的极限$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{3}{2}$．

    分析 直接利用无穷等比数列的极限求解即可．

    解答 解：无穷等比数列{an}（n∈N*）的首项a1=1，公比q=$\frac{1}{3}$，
    则前n项和Sn的极限$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查数列的极限的求法，是基础题．

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