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    【题目】若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于点的点，使得以点为切点作切线满足，则称曲线具有“可平行性”，其中具有“可平行性”的曲线是( )

    A.B.C.D.

    【答案】AC

    【解析】

    根据导数的几何意义，将定义转化为：“方程是导数值）至少有两个根”，利用：时，的取值唯一判断①不符合；对于②和③分别求出导数列出方程化简后判断；对于④求出导数化简后，再由△时解唯一判断④不符合．

    解：由题意得，曲线具有可平行性的条件是

    方程是导数值）至少有两个根．

    A由且，即，此方程有两不同的个根，符合题意；

    B由知，当时，的取值唯一，只有0，不符合题意；

    C由和三角函数的周期性知，的解有无穷多个，符合题意；

    D由，令，则有，当△时解唯一，不符合题意，

    故选：AC．

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    【题目】（本小题满分12分）

    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

    （Ⅰ）将y表示为x的函数；

    （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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    【题目】某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

    （1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；

    （2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？

    （3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。

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    【题目】在①，②复平面上表示的点在直线上，③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数，以及.已知复数，，______.若，求复数，以及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图.

    （1）求分数在的频率及全班人数；

    （2）求频率分布直方图中的；

    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某课题小组共10人，已知该小组外出参加交流活动次数为1，2，3的人数分别为3，3， 4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

    （1）记“选出2人外出参加交流活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；

    （2）设X为选出2人参加交流活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    合计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    经计算，则下列选项正确的是（ ）

    0.50

    0.25

    0.1

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    1.323

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z满足|z|= 的虚部为2，z所对应的点在第一象限，

    (1)求z;

    (2)若z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若不等式在时恒成立，求实数a的取值范围；

    （3）当时，证明：.

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