Question

如图是二次函数f（x）=x²-bx+a的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是________．

Answer 1

（，1）
分析：由二次函数图象的对称轴确定b的范围，据g（x）的表达式计算g（）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间．
解答：根据所给的二次函数f（x）图象观察可得，它的对称轴方程为 x=，且 ∈（，1），
∴1＜b＜2，由于g（x）=lnx+2x-b在定义域内单调递增，
且 g（）=ln+1-b＜0，g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（，1）；
故答案为（，1）．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，导数的运算、函数零点的判定定理的应用，属于基础题．