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    在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是____________


    解析:

    根据定义得，整理得，要使该不等式对一切实数恒成立，则，解不等式得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a=
    53
    ，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（    ）

    A．                  B．

    C．                   D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学5-8 题型：单选题

    设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即
    对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元
    素与之对应）．若对任意的，有，则对任意
    的，下列等式中不恒成立的是（   ）

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在实数集R上定义运算：

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    （Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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