练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数f（x）=lg$\frac{x+3}{x-3}$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 函数的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），利用f（-x）=lg$\frac{-x+3}{-x-3}$=-lg$\frac{x+3}{x-3}$=-f（x），可得结论．

    解答 解：函数的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）．
    ∵f（-x）=lg$\frac{-x+3}{-x-3}$=-lg$\frac{x+3}{x-3}$=-f（x），
    ∴函数f（x）=lg$\frac{x+3}{x-3}$是奇函数，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查对数的运算性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．本在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知c=6，sin（A+B）+sin（A-B）=sinA．
    （1）求B的大小；
    （2）若b=2$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=a2x2+ax在区间（0，1）上有零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．命题p：?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a，命题q：?x∈R，使得不等式log2（x2-2x+17）＜a有解，命题p，q有且仅有一个命题成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{lo{g}_{2}（4x-3）}$；
    （2）y=log5-x（2x-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．解不等式：log4（3x-2）＜log2（x-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知，a，b，c（a＞b＞c）是△ABC的角A，B，C的对边，若4sin2（B+C）-3=0，则$\frac{asin（\frac{π}{6}-C）}{b-c}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写到下面各题的横线上．
    （1）若A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；
    （2）“x=$\frac{π}{6}$”是“sinx=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
    （3）“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不充分也不必要条件；
    （4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    （5）已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则“k1=k2”是“l1∥l2”的必要不充分条件；
    （6）“ab＞0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示椭圆”的既不充分也不必要条件；
    （7）“a是第二象限角”是“sinα•tanα＜0”的充分不必要条件；
    （8）“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件；
    （9）“实数λ=0”是“向量λ$\overrightarrow{a}$=0”的充分不必要条件；
    （10）“四边形的两条对角线相等”是“四边形是等腰梯形”的必要不充分条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．平移函数y=|sinx|的图象得到函数y=|cosx|的图象，以下平移方法错误的是（　　）
    A．向左或向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位D．向左或向右平移$\frac{3π}{2}$个单位

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案