[题目]设m＞1.在约束条件下.目标函数z=x+my的最大值小于2.则m的取值范围为( )A.(1. )B.( .+∞)C.(1.3)D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）
A.（1，）
B.（，+∞）
C.（1，3）
D.（3，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵m＞1 故直线y=mx与直线x+y=1交于点，
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在点，取得最大值
其关系如下图所示：

即，
解得1﹣ ＜m＜
又∵m＞1
解得m∈（1，）
故选：A．
根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围．

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p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：当a＞0时，若x1 ， x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，
那么，这三个命题中所有的真命题是（）
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C.p1 ， p2
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