设..当函数的零点多于1个时.在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，证明：函数g（x）=f（x）-

1

2

x²+t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

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科目：高中数学 来源：江苏模拟题 题型：解答题

设函数f(x)=

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f(x)有极小值，
(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁+1)，使f′(t₂)=0，证明：函数g(x)=f(x)-

x²+t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点。

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)＝x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f(x)有极小值．

(1)若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若存在实数c，使函数f(x)在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求m的取值范围；

(3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁＋1)，使f ′(t₂)＝0，证明：函数g(x)＝f(x)－x²＋t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点．

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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，证明：函数g（x）=f（x）-

x²+t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

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科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，证明：函数g（x）=f（x）-

x²+t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

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