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若f(x)=ax3+bx+1-b是定义在区间[-6+a,a]的奇函数,则a+b=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:直接利用奇函数的性质,求出a、b的值,即可求解a+b.
解答: 解:f(x)=ax3+bx+1-b是定义在区间[-6+a,a]的奇函数,
所以-6+a=-a,解得a=3,
又0∈[-3,3],∴f(0)=0,
则1-b=0,解得b=1,
则a+b=4.
故答案为:4.
点评:本题考查函数的奇偶性性质的应用,基本知识的考查.
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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到y=sinx的图象,只需先将y=sin(
1
2
x-
π
6
)的图象上所有点的纵坐标不变(  )
A、横坐标缩短到原来的
1
2
,再将所得图象向左平移
π
6
个单位长度得到
B、横坐标缩短到原来的
1
2
,再将所得图象向右平移
π
6
个单位长度得到
C、横坐标伸长到原来的2倍,再将所得图象向左平移
π
3
个单位长度得到
D、横坐标伸长到原来的2倍,再将所得图象向右平移
π
3
个单位长度得到

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=lnπ,y=lg3,z=log3π,则(  )
A、z<y<x
B、z<x<y
C、y<z<x
D、y<x<z

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.
(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
<2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-12n,则数列{|an|}的前n项和Tn=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0)时总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,已知a=f(4),b=f (-
1
5
),c=f (
1
3
),则a,b,c的大小关系为
 
.(用“<”连结)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(π-x)•cosx+sin2x-cos2x,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)在[0,π]上的单调区间.
(Ⅱ)若函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于原点对称,求实数m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列集合A到集合B的对应f是映射的是(  )
A、A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方
B、A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数
C、A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方
D、A=R,B={x|x>0},f:A中的数取绝对值

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