若三点A.ab≠0.共线.则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{4}$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{4}$．．

分析三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，可得k_AB=k_AC，化简即可得出．

解答解：∵三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，
∴k_AB=k_AC，∴$\frac{4-0}{4-a}$=$\frac{4-b}{4-0}$，化为：（4-a）（4-b）=16，即$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了直线的斜率计算公式、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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	A．	a∈R		B．	0≤a≤1
	C．	$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$		D．	a≤0或a≥1

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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