Question

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域（　　）

• A、[0，

  5

  2

  ]
• B、[-1，4]
• C、[-5，5]
• D、[-3，7]

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x-1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x-1）定义域

解答： 解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[-2，3]，
∴x∈[-2，3]，则x+1∈[-1，4]，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
再由-1≤2x-1≤4，得：0≤x≤

5

2

，
∴函数y=f（2x-1）的定义域为[0，

5

2

]．
故选A．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．