Question

已知二面角，A∈l，C∈l，AB=AC=CD=1，，，且AB⊥l，CD⊥l，求DB的长及异面直线l与DB的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，作EC⊥l，使CE＝1，则 ∴ ∠DEB＝． 连DE，在△DCE中，CE＝CD＝1，． 在Rt△DEB中， 所以DB=2． ②如图，AC⊥平面DCE中，AC与DE异面， 在平面DCE中，作CF⊥DE于E． ∴ CF是异面直线AC与DE的公垂线． ∴ △DCE是等腰三角形． ∴ CF⊥DE，同时CF是∠DCE的平分线． ∴ AC∥BE，即AC∥平面BDE． CF是直线AC与平面BDE的距离． ∴ CF是异面直线AC与DB的距离为．