Question

（2012•石家庄一模）设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤

∫

b a

f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分

∫

2 -2

 (-x2)dx的取值范围是

[-16，0]

．

Answer 1

分析：先求出函数f（x）=-x²在[-2，2]上的最大值和最小值，然后根据估值定理求出定积分的取值范围．

解答：解：f（x）=-x²在[-2，2]上的最小值m=-4，最大值为0
∴-4（2+2）≤

∫

2 -2

 (-x2)dx≤0（2+2）
即-16≤

∫

2 -2

 (-x2)dx≤0
故答案为：[-16，0]

点评：本题主要考查了定积分的应用，以及新定义的概念，同时考查了阅读理解的能力，属于基础题．