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    设复数z满足z（
    2
    1-i
    +i）=5（其中i为虚数单位），则z=
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则即可得出．
    解答： 解：
    2
    1-i
    +i    =
    2+i(1-i)
    1-i
    =
    3+i
    1-i
    =
    (3+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2+4i
    2
    =1+2i．
    ∵z（
    2
    1-i
    +i）=5，
    ∴z=
    5
    1+2i
    =
    5(1-2i)
    (1+2i)(1-2i)
    =1-2i．
    故答案为：1-2i．
    点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
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    已知函数f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=-x
    B、y=x3+1
    C、y=sinx
    D、y=x|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=cosx
    C、y=tanx
    D、y=cos（x+
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位200名职工中，年龄在50岁以上占20%，40～50岁占30%，40岁以下占50%；现要从中抽取40名职工作样本．若用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是①；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取②人．①②两处应填写的数据分别为（　　）
    A、82，20B、37，20
    C、37，4D、37，50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工150人．为了解该动物职工的心理状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　）
    A、7B、15C、35D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=R，A={x|y=
    		log2(x-1)
    }，B={y|y=（
    1
    2
    ）x+1，-2≤x≤-1}，D={x|x＜a-1}．
    （1）求A∩B；  
    （2）若D?∁UA，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|-
    		2
    ＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{x|-3＜x＜1}
    C、{x|-
    		2
    ＜x＜1}
    D、A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
    20
    3
    ，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF
    （1）求AE和BE的长；
    （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移．设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
    （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

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