【题目】已知命题p:曲线C:(m+2)x2+my2=1表示双曲线,命题q:方程y2=(m2﹣1)x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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【题目】给出下列命题:(1)存在实数x,使=; (2)若是锐角△的内角,则>; (3)函数y=sin( -)是偶函数; (4)函数y=sin2的图象向右平移个单位,得到y=sin(2+)的图象.其中正确的命题的序号是____________.
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【题目】已知M是正四面体ABCD棱AB的中点,N是棱CD上异于端点C,D的任一点,则下列结论中,正确的个数有( )
(1)MN⊥AB;
(2)若N为中点,则MN与AD所成角为60°;
(3)平面CDM⊥平面ABN;
(4)不存在点N,使得过MN的平面与AC垂直.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化.为了了解变化规律,该团队观察若干天后,得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)从中选择一个合适的函数模型,并求出函数解析式;
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排白天内恰当的训练时间段.
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【题目】如图,正四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD的边长为4,PD=4,E为PA的中点,
(1)求证:平面EBD⊥平面PAC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
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【题目】如图所示,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.
(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;
(2)若线段|AB|=20,求直线l的方程.
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【题目】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是________.
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【题目】下列说法正确的个数有( )
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在处取得极值,则;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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