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已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m2
1
9
)
,且
c
=(1,n)
d
=(
1
4
n2)
,满足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)仅有一组,则实数λ的值为(  )
A.2B.3C.
13
D.±
13
∵平面向量
a
=(m,1),
b
=(m2
1
9
)
,且
c
=(1,n)
d
=(
1
4
n2)

∴根据题意有  
a
c
= m+n= λ
b
d
=
m2
4
 + 
n2
9
= 1

m2
4
+
(λ-m)2
9
=1,即 13m2-8λm+4λ2-36=0.
a
c
b
d
=1
的解(m,n)仅有一组可得,△=64λ2-4×13(4λ2-36)=0,解得 λ=±
13

故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
b
满足|
a
|=3,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,若(
a
-m
b
)⊥
a
,则实数m=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,m)
,且
a
b
,则2
a
+3
b
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m2
1
9
)
,且
c
=(1,n)
d
=(
1
4
n2)
,满足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)仅有一组,则实数λ的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m,1)
c
=(n,0)
d
=(1,n)
,满足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)仅有一组,则实数λ的值为(  )

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