Question

2014年国庆期节期间，小赵驾车浏览某景区，把车停留在C位置观察某大型景观P，但距离较远．为了达到更好的观赏效果，他开车以60千米/小时的速度，用15分钟到达B处，此时发现景观P在其南偏东30°的方向，于是继续以60千米/小时的速度向正南方向用10分钟到达点A，发现P在其南偏东45°的位置，若由CB向BP的转向恰好是90°，那么，小赵第一次观察点C距离景观P的距离为

 

（千米）

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：由题意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，由正弦定理可得PB，利用BC=15，∠CBP=90°，根据勾股定理，即可求出CP．

解答： 解：由题意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，
∴由正弦定理可得PB=

ABsin135°

sin15°

=10（

3

+1），
∵BC=15，∠CBP=90°，
∴CB=

152+[10( 3 +1)]2

=

625+200 3

千米．
故答案为：

625+200 3

．

点评：本题考查解三角形的应用，考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．