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    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=1，求过点A（2，4）与圆相切的直线方程．
    分析：根据题意得圆心为C（1，1），半径r=1．再根据切线到圆心的距离等于半径，利用点到直线的距离公式加以计算，并结合分类讨论可得所求的切线方程．
    解答：解：圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心为C（1，1），半径r=1．
    当经过点A（2，4）的直线与x轴垂直时，方程为x=2，恰好到圆心C到直线的距离等于半径，
    此时直线与圆相切，符合题意；
    当经过点A（2，4）的直线与x轴不垂直时，设方程为y-4=k（x-2），即kx-y-2k+4=0
    由圆C到直线的距离d=r，得
    |k-1-2k+4|
    		k2+1
    =1    ，解之得k=
    4
    3

    此时直线的方程为y-4=
    4
    3
    （x-2），化简得4x-3y+4=0．
    综上所述，得所求的切线方程为x=2或4x-3y+4=0．
    故答案为：x=2或4x-3y+4=0．
    点评：本题给出直线经过定点，求直线与圆相切时直线的方程．着重考查了直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等知识点，属于中档题．
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    		2
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