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    已知函数
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
    （2）求函数的单调递增区间
    ⑴; ⑵见解析

    试题分析：⑴求曲线在某一点的切线方程，要求出斜率，则要先求出导函数，有斜率再求切线方程时用斜截式就可以直接求出；⑵一般求函数的单调区间都会和函数的导函数相联系，在本题中要注意还有参数，所以在对导函数进行讨论时要对的取值进行讨论，要求函数的单调增区间即是求其导函数大于0时对应的的取值集合,关键是利用分类讨论的思想对进行讨论，注意不要漏掉任何一种可能的情况.
    试题解析：（1）由已知得，其中,
    ，，∴,
    切线方程：;                      4分
    （2）,
    令,                        .6分
    当，时，，∴，∴单调递增,       .7分
    当，若，则,
    当，，，单调递增，
    当，在 上无递增区间,
    当单调递增,                   .11分
    当时，时，单调递增,                   .12分
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    （2）若函数，求函数的单调区间．

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    设函数
    (1) 当时，求的单调区间；
    (2) 若当时，恒成立，求的取值范围.

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    已知函数有极小值．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.

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    如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为．

    （Ⅰ）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式；
    （Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．

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    曲线在点处的切线方程为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（　　）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则=          .

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